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…………
ps：七夕了！
作为一只单身狗，瑟瑟发抖的我一天没敢出门！汪~~
第三百五十七章 毕业答辩（）
357章
翌日。
毕业季带来的背上氛围还在校园里渐渐弥漫。
程诺早早起床洗漱，来到答辩教室外，静静的期待被翻牌。
九点一刻，程诺被传唤进答辩教室。
由四位老师组成的答辩组正坐在教室的第一排，从入门开始，就静静的盯着程诺的一举一动。
四位答辩组老师程诺都认识，其中便包括方教授和魏院长。
两位都是华国数学界扛鼎级别的人物。
面对如此大的阵仗，程诺神色不变，目光冷静的走上答辩席，将u盘插在教室的多媒体上，然后，程诺微微鞠躬。
第一步，自我介绍。
虽然台下的四人对程诺也算是知根知底，但这一环节还是不可或缺的。
“各位老师好，我叫程诺，来自2020级数学与应用数学专业，学号2020，……入学两年以来，曾参与四次课题项目的研究工作，其中包括一次国家重点研究项目，一次跨校合作交流项目。”
“在比赛奖项上，曾获得全国大学生数学竞赛一等奖，全国大学生数学建模大赛国奖，美国大学生数学建模大赛奖！”
“在学术论文上，已有三篇论文被si期刊收录，其中两篇为二区期刊，一篇为一区期刊《iae》。”
“在学业成绩上，在数学系总共54门课程中，获得满分科目32门，平均分97。52。位列全系第一。”
“在课外兴趣爱好上，曾参与校内网球大赛，获得冠军。曾参与全国大学生棋类竞赛围棋分组，获得冠军！”
“在奖学金方面，曾三次获得特等奖学金，累计获得奖学金次数95次！”
…………
一个个的名誉，奖项，在程诺嘴里像是不值钱的大白菜一样，脸上毫无任何情感波动的说出来。
一番自我介绍，愣是被程诺给搞出表彰大会的感觉。
“……我的自我介绍完毕，谢谢！”
最后，程诺弯腰致敬。
答辩组的四位老师笑眯眯的点点头，示意程诺继续。
幸好他们来之前早对程诺做足了功课，否则面对程诺这完全不像一个正常人似的一大堆奖项，或许就被直接给呆立在当场。
不愧是方教授最得意的学生啊，这实力，确实属于同辈枭楚。
这样想着，答辩组的另外两位教授便瞥向旁边笑呵呵望着讲台的方教授。
看见自己的弟子有这么出息，这个做老师的，肯定高兴的不行吧！
答辩台上，结束自我介绍的程诺，打开早就准备好的答辩ppt。
正式进入第二环节：答辩人陈述。
这一环节中，答辩人需要讲述课题背景、选择此课题的原因及课题现阶段的发展情况；课题的具体内容；以及答辩人在此课题中的具体贡献等内容。
时间限定为20分钟之内。
这是极为重要的环节，重要性仅次于接下来的答辩老师提问。
具体的毕业论文，程诺早就在半个月前发给答辩组的老师，有充足的时间去阅读准备，丝毫不用担心答辩组老师跟不上自己思路的事情。
打开第一张ppt，程诺轻咳一声，便开始了自己的答辩陈述。
“本论文的题目是《bertrand 假设的简单证明法》，课题背景是源于上世纪由切比雪夫提出的关于bertrand 假设证明法的复杂性，为了简化这一证明步骤，所以便有了这篇论文的诞生。”
“在论文中，我利用切比雪夫先生提出的两个关于bertrand 假设的证明，进行推导出二十个推论，然后再筛选出对证明bertrand 假设有用的五个推论，利用反证法，一步步将bertrand 假设证明。”
“切比雪夫的证明公式，总共为185行，3254个字符。而经过我简化后的证明步骤，只需要38行，985个字符。”
五倍幅度的缩减，尤其是对于bertrand 假设这样一个在上个世界鼎鼎有名的数学难题，已经可以说的上是历史意义上的大跨越。
台下四人由于早就看过程诺的论文，所以此时面色还能稍稍保持些平静。
要知道，在他们第一次看完程诺递交的毕业论文时，那嘴巴，大的似乎都能把拳头塞下。
答辩席上，程诺的陈述在继续。
而在答辩组四位老师的手边，都有着一份程诺毕业论文的纸质版。
程诺淡淡一笑，“几位老师可以把论文直接翻到第六页，前面的一部分内容可以直接略过。”
如果只是把程诺钻研出的bertrand 假设证明新法给贴上去，那论文的内容恐怕连两页都不能塞满。
对于学术论文来说，内容自然是越简便越明了越好。
但这可是毕业论文啊，直接把只有两页的论文给扔过去，那样显得也太没有诚意了！
因此，程诺添添加加，终于把一篇实际内容只有两页的论文水成一篇足足五十多页的毕业论文。
而从论文第六页开始，才是论文的核心内容。
程诺继续侃侃而谈，“两个引理，一个设 n 为一自然数， p 为一素数，则能整除 n！的 p 的最高幂次为： s =Σi≥1lrn/pi式中 lr为不大于 的最大整数，一个设 n 为自然数， p 为素数，则Πp≤n p &ap；lt； 4n。”
“这两个推论的具体证明方法我已经具体的写在下面，通过最高次幂之和，进行两者的间的不断叠加，进而进行推导。”
“我的思路，是将能整除2n！/n！n！的 p 的最高幂次，设为一个未知的不等式函数。经过一些列的推导，便可以得到s 的值为：Σi≥1 ＇lr2n/pi… 2lrn/pi＇。”
“反证法的存在，使得bertrand 假设另一种简便的证明方案，我利用……”
“另外，我通过……”
“……”
对论文每一处细节都熟稔于心的程诺，站在答辩席上眉飞色舞，缓缓道来他的论文写作思路，重点没有任何卡顿和语塞，引得台下答辩组老师频频点头。
先不说别的，但是说这篇论文的质量，就足以达到他们之前对程诺说过的，一区si期刊收录论文的标准。
甚至还犹有过之。
毕竟他们之前说的是那些底层的si期刊，可单看这篇论文来说，即便是中游的一区si期刊，恐怕都不会拒绝收录程诺的这篇论文。
即便是之前bertrand 假设已经被人证明过一次，可另一种更加简便的证明方法，也确实有实力得到这种待遇。
第三百五十八章 难题（）
358章
二十分钟的论文讲述时间。
程诺不急不缓的将自己所著毕业论文的核心内容讲述给四位答辩组老师。
四人也是听得频频点头。
无论从哪个方面来讲，程诺这个环节的表现都足以用无可挑剔来形容。
“……以上，就是我这次关于论文的陈述。”
卡着时间，程诺在最后十几秒收尾。
台下四位答辩组老师也是瞬间坐正，面色严肃，准备此次答辩的最后一个环节：答辩老师提问。
这是答辩三个环节中最重要的一个环节，也是被无数毕业生称之为“鬼门关”的存在。
一个个异常刁难的问题想连珠炮一样不停的抛向你，而你，还不得不鼓起精神去微笑着面对。
尤其是那种听着都一脸懵逼的问题，简直是让人想要回答，都不知道如何开口。
毕业答辩的提问环节有两种形式。
一种是导师把会提问的问题在一张纸条上写好，而每个问题，考生有大概五到十分钟的准备时间。
准备完毕后，再进行作答。
而另一种形式，则是更加考验学生的学术水平。
那就是答辩组老师当场提问，学生当场作答，没有任何，哪怕一分钟的准备时间。
这种形式对于参加答辩的学生无疑是异常残忍的，不过却最能有效的检验出他们本科四年的学习成果。
但考虑到毕业率的问题，清华数院的答辩提问环节，一半是两种提问形式混合。
两个提问题目留给学生准备措辞时间。
另外两个题目则完全考验学生的临场发挥。
前几天，报过今天的前几个学生参加答辩时，他们都是这么安排的。
但，对于程诺，这个妖孽天才，显然要区别对待。
如果留给程诺准备时间的话，这样太对不起程诺天才的名头。
于是由魏院长提议，四人一致决定，程诺的答辩提问环节的提问形式全部为现场直接作答。
“程诺同学，你准备好了吗？”魏院长望着答辩席上的程诺，嘴角噙着淡淡的笑意问道。
程诺深呼一口气，“准备好了！”
该来的总是要来的。
况且，有方教授和魏院长在这，程诺猜测，问题的难度水平，恐怕会很高！
“那就由我来问第一个问题吧！”程诺没想到，第一个发难的竟然是方教授。
方教授坐在答辩组老师席位上，笑呵呵的开口，“程诺同学，你没意见吧？”
“没，没。”程诺苦笑着摆手。
方教授点点头，一边翻着手边程诺的那篇论文，一边开口问道，“你论文第5页中得出的推论0，具体的推理步骤过于简略，你能当场用具体的公式再证明一遍吗？”
推论0的具体证明方法？这个简单！
果然还是亲老师比较靠谱，第一个问题，没有太过于刁难自己。
程诺淡淡一笑，轻轻颔首，“没问题。”
说完，程诺拿起讲台上的一根粉笔，在黑板上空白的一侧开始奋笔疾书。
这不是讲课，不需要边写边讲。
程诺只需要将推论0的详细推导步骤写出来即可。
这对程诺丝毫不成问题。
虽然推论0是一个在bertrand 假设的证明中被“抛弃”掉的一个推论，但具体的证明步骤程诺依旧是详记于心。
【因为 n ≥ 3 及 2n/3 &ap；lt； p ≤ n 表明 p2 &ap；gt； 2n，因此求和公式中只有 i = 一项，即： s = flr2n/p… 2flrn/p。由于 2n/3 &ap；lt； p ≤ n 还表明 ≤ n/p &ap；lt； 3/2，因此 s = flr2n/p… 2flrn/p……】。。
【……θn≡Σp≤n lgp&ap；lt； n lg4，……综上，可得可得Πp≤n p =Πp≤＋ pΠ＋&ap；lt；p≤2＋ p&ap；lt； 4＋ 4 = 42＋ = 4n。】
搞定！
程诺转身，本想帅气将粉笔头扔回粉笔盒，不过一想这是毕业答辩现场，就讪讪的把抬起的手收回去，尴尬的站在一旁。
台下，四位答辩老师盯着程诺写满的半块黑板差不多一分钟。
以他们的数学能力，想要迅速看懂并理解程诺写下的公式并不困难，况且，他们本身对程诺论文的内容就有一定程度的了解。
方教授笑呵呵开口，“不错，我很满意。”
问完一个问题，方教授没有再揪着程诺不放，满意的点点头后，便不再说话。
下面提问的是答辩组的另外两位教授。
提出的问题都被程诺轻松的回答。
不是他们的问题难度不够大，而是程诺这个家伙太变态。
其实他们提问的两道题目，即使让数院这一届毕业的几